a. Có BA là trung trực của MH
=> AM = AH; BM = BH và BA cạnh chung
=> tam giác AMB = tam giác AHB (ccc)
=> ^AMB = ^AHB = 90
=> BM vuông góc AM.

b, Ta có AM = AH và AH = AN (vì AC là trung trực HN)
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A và AI trung tuyến nên AI vuông góc MN.
Ngoài ra trong tam giác MHN có E và F là trung điểm HM; HN
=> EF là đường trung bình của tam giác MHN
=> EF // MN và AI vuông góc MN
=> AI vuông góc EF