a,Có:Trong tam giác cân,đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời cũng là đường cao
=>Trong tam giác cân ABC,đường phân giác BE,CF ứng với cạnh đáy đồng thời cũng là đường cao
=>BE là đường cao của tam giác BCA(BE⊥⊥AC)
     CF là đường cao của tam giác CAB(CF⊥⊥AB)
Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
     góc AEB=góc AFC=90*(cmt)
     AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
     góc A chung
=>tam giác ABE=tam giác ACF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>AE=AF(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AEF cân  tại A
b,Có:tam giác ABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB
=>1/2ABC=1/2ACB
=>góc EBC=góc FCB(BE,CF là tia phân giác của góc B và C)
 Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
   góc CFB =góc BEC=90*(cmt)
   BE=CF(tam giác ABE=tam giác ACF)
   góc EBC=góc FCB(cmt)
=>tam giác BFC=tam giác CEB(cạnh huyền-góc nhọn)
c,Có: tam giác AEF cân tại A(chứng minh câu a)
=>góc AEF=(180*-góc A)/2(1)
Có: tam giác ABC cân tại A(gt)
=>góc ACB=(180*-góc A)/2(2)
Từ (1) và (2)=>góc AEF=góc ACB(=(180*-góc A)/2)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>EF//BC
=>BFEC là hình thang(3)
mà CF=BE(tam giác ABE=tam giác ACF)(4)
Từ (3) và (4)=>Tứ giác BFEC là hình thang cân