a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x, x+1 (x≥0)

Vì x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chẵn và một số lẻ

    +Nếu x là số chẵn ⇒ x chia hết cho 2 ⇒ x(x+1) chia hết cho 2

    +Nếu x là số lẻ ⇒ x+1 chia hết cho 2 ⇒ x(x+1) chia hết cho 2

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2

    +Nếu x chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

    +Nếu x chia cho 3 dư 1 ⇒ x+2 chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

    +Nếu x chia cho 3 dư 2 ⇒ x+1 chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3