Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC2 + AB2 = BC2

162 + 122 = BC2

400          = BC2

=> BC = √400400= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> AHAC=ABBChayAH16=1220AHAC=ABBChayAH16=1220

=> AH = 12.1620=9,612.1620=9,6( cm )

Độ dài cạnh BH là 

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được : 

AH2 + BH2 = AB2

BH2          = AB2 - AH2

BH2             = 122 - 9,62

BH2              = 51,84 

=> BH       = √51,8451,84 = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

ABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCDABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCD

                    <=>   AB.CDCD(BC−CD)=AC(BC−CD)CD(BC−CD)AB.CDCD(BC−CD)=AC(BC−CD)CD(BC−CD)

                    <=>   AB.CD               =   AC(BC - CD)

                    hay   12CD                 =   16.20 - 16CD

                     <=>  12CD+ 16CD      =   320

                     <=>             28CD      =   320

                     <=>                 CD     =    32028≈11.43(cm)32028≈11.43(cm)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - 3202832028≈≈ 8,57 ( cm )