a, Xét Δ OAD và Δ OCB có :

OA = OC ( gt )

OD = OB ( gt )

OˆO^ là góc chung

=> Δ OAD = Δ OCB ( trường hợp c-g-c )

b,Ta có *OD = OC + CD

OB = OA + AB

mà OD = OB; OA = OC => CD = AB

*:DCIˆ+OCIˆ=1800DCI^+OCI^=1800 ( hai góc kề bù )

BAIˆ+OAIˆ=1800BAI^+OAI^=1800 ( hai góc kề bù )

mà OCIˆ=OAIˆOCI^=OAI^ ( do Δ OAD = Δ OCB)

=> DCIˆ=BAIˆDCI^=BAI^

Xét Δ CDI và Δ AIB có :

DCIˆ=BAIˆDCI^=BAI^ ( cm trên )

CD = AB ( cm trên )

CDIˆ=IBAˆCDI^=IBA^ ( do Δ OAD = Δ OCB )

=> Δ CDI = Δ AIB ( trường hợp g-c-g )

=> IA = IC ( hai cạnh tương ứng )

c,Xét Δ OCI và Δ OAI có :

OC = OA ( gt )

OI là cạnh chung

IA = IC ( cm b )

=> Δ OCI = Δ OAI ( trường hợp c-c-c )

=> COIˆ=AOIˆCOI^=AOI^ ( hai góc tương ứng )

=> OI là tia phân giác xOyˆ