Bài 2:
S, = 6 + 18 + 60 + 738 chia hết cho 6

S, = 12 + 24 + 31 + 720 không chia hết cho 6

S, = 17 + 31 + 7 + 29 không chia hết cho 6

Vì số 6 là số chẵn nên theo công thứ sẽ là : ( 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; .... )
Bài 3:

Cách 11 :

aa chia 1818 dư 1212 ⇒ a=18.b+12a=18.b+12

Ta thấy 1818 chia hết cho 33 ⇒ 18.b18.b chia hết cho 33

1212 chia hết cho 33

⇒ 18.b+1218.b+12 chia hết cho 33 hay aa chia hết cho 33

Ta thấy 1818 chia hết cho 99 ⇒ 18.b18.b chia hết cho 99

1212 không chia hết cho 99

⇒ 18.b+1218.b+12 không chia hết cho 99 hay aa không chia hết cho 99

Cách 22 :

Đặt a=18k+12(k∈N)a=18k+12(k∈N)

a=18k+12=3(6k+4)a=18k+12=3(6k+4) chia hết cho 33

a=18k+12=9(2k+1)a=18k+12=9(2k+1) không chia hết cho 99 
Bài 4:
B = 6 + 9 + m + 12 + n 

Do 6 chia hết cho 3; 9 chia hết cho 3; 12 chia hết cho 3 

Nên B chia hết cho 3 khi và chỉ khi (m + n) chia hết cho 3. 

Vậy để B chia hết cho 3 thì (m + n) phải chia hết cho 3 với m, n là các số tự nhiên.
Bài 5:

Ta có: ababab= ab.10101

=> ababab=ab.7.1443

=> ababab:1443=ab.7

=> 1443 là ước của các số có dạng ababab