Tìm số nguyên dương x và y với x > y, biết 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x

​1. Hai em học sinh nói chuyện với nhau. Nhà mình nuôi một đàn gà, nếu lấy số gà đó trừ đi 1 rồi trừ đi 1/3 số gà còn lại rồi trừ đi 1 lại trừ đi 1/3 số gà còn lại rồi trừ đi 1 thì được một số chia hết cho 3 và hôm qua mẹ tôi đi chợ mua thêm 5 con, đến hôm nay đàn gà đã gần 60 con. Bạn hãy tính xem lúc đầu đàn gà nhà tôi có mấy con
2. Một nhóm học sinh gồm: An, Hòa, Bình, Minh cùng góp hoa để được một bó cắm vào lọ hoa của lớp . Biết số hoa của An nếu bớt đi 1 bông hoa  thì đúng bằng 1/5 bó, số hoa của Hòa nếu bớt đi 1 bông hoa thì đúng bằng 1/6 bó, số hoa của bình nếu thêm 2 bông hoa thì đúng bằng 1/3 bó, Minh có 9 bông hoa. Hỏi mỗi bạn mang đến mấy bông hoa
3. Tìm số nguyên dương x và y với x>y biết 2x+1 chia hết cho y và 2y+1 chia hết cho x