gọi thời gian máy 1 máy 2 bơm 1 mình đầy bể lần lượt làx;y(phút)

đk: x;y>0

năng suất của máy 1 là: 1/x (bể/phút)

năng suất của máy 2 là 1/y(bể/phút)

năng suất bơm chung của 2 máy là : 1/x+1/y=x+y/xy(bể/phút)

thời gian 2 máy bơm chung đầy bể là: xy/x+y (phút)

vì nếu 2 máy cùng bơm vào bể thì sau 12' đầy bể nên ta có:

xyx+y=12⇔12x+12y=xy(1)xyx+y=12⇔12x+12y=xy(1)

máy 1 bơm 1 mình trong 10' được: 10/x(bể)

máy 2 bơm riêng ttrong 6' được: 6/y (bể)

vì máy 1; máy 2 lần lượt bơm 1 mình trong 10' ; 6'được 7/10 bể nên ta có: 10x+6y=71010x+6y=710⇔60x+100y=7xy⇔60x+100y=7xy(2)

từ (1) và (2) ta có hệ:

{12x+12y=xy60y+100y=7xy{12x+12y=xy60y+100y=7xy ⇔{x=20y=30⇔{x=20y=30(tm)

vậy thời gian máy 1 máy 2 bơm 1 mình đầy bể lần lượt là 20';30'