a.
vì BH vuông góc với AC
mà DC vuông góc với AC
suy ra BH//DC
tương tự, ta được CK//BD
suy ra EBDC là hình bình hành (E thuộc CK, BH)
b.
vì EBDC là hình bình hành
mà M là trung điểm BC
suy ra M cũng phải là trung điểm của ED (t/c hbh)
vì các đường cao BH, CK trong tam giác ABC đều cắt nhau tại E
suy ra E là trực tâm tam giác ABC
suy ra AE vuông góc với BC
để DE đi qua A khi chỉ khi DA vuông góc với BC (do AE vuông góc với BC)
mà M là trung điểm BC
suy ra tam giác ABC cân tại A thì DE đi qua A