Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và H (O và O’ ở 2 phía của AH). Vẽ các đường kính AOB và Ao’C của 2 đường tròn. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại M, cắt đường tròn (O’) tại N

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và H ( O và O’ ở 2 phía của AH). Vẽ các đường kính
AOB và Ao’C của 2 đường tròn. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại M, cắt đường tròn (O’) tại
N.
1. Chứng minh B, H, C thẳng hang
2. Cho d chuyển động, chứng minh tỉ số \frac{HM}{HN} không đổi
3. Gọi I và K là trung điểm MN và BC. Chứng minh 4 điểm A, H, I, K cùng thuộc 1 đường tròn
4. Xác định vị trí d để diện tích tam giác HMN lớn nhất