Gọi số đĩa có thể chia đều bánh, kẹo, quýt là: aa (chiếc đĩa) (a∈N∗a∈N∗)

Ta có chia 144 cái bánh, 35 cái kẹo và 117 quả quýt và aa đĩa

Khi đó: 144  ⋮ a⇒a∈Ư(144)a⇒a∈Ư(144) ,

3535  ⋮⋮  a⇒a∈Ư(37)a⇒a∈Ư(37),

117117  ⋮⋮  a⇒a∈Ư(117)a⇒a∈Ư(117)

⇒a∈ƯC(144,36,117)⇒a∈ƯC(144,36,117) và có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu đĩa thì a=ƯCLN(144,36,117)a=ƯCLN(144,36,117)

Ta có: 144=24.32144=24.32;

35=5.735=5.7;

117=32.13117=32.13

Vì ƯCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung lấy với số mũ nhỏ nhất.

Nhưng 144,35,117144,35,117 không có thừa số nguyên tố chung do đó

144,35,117144,35,117 nguyên tố cùng nhau (144,35,117)=1(144,35,117)=1

Do đó chúng chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Như vậy chỉ có thể để số bánh, kẹo, quýt trên cùng 1 đĩa.
Đáp án: Có thể chia nhiều nhất vào 11 đĩa khi đó mỗi đĩa có 144 cái bánh, 35 cái kẹo và 117quả quýt