a/Tứ giác BNCH có 
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của NH
=>BCNH là hình bình hành
b/Nhận thấy DM là đtb trong tam giác HPN
=>DM//PN
mà AP vuông góc DM 
nên AP vuông PN
có: AP vuông BC 
=>NP//BC=>BCNP là hình thang
Tam giác CHP có CD là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tg CHP cân tại C =>CH=CP 
mặt khác có CH=NB (câu a)
=>đpcm