Gọi tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là a,b
Trung bình cộng của hai mẹ con là 23 tuổi
=>(a+b)/2=23=>a+b=46 (1)
sau 5 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con =>(a+5)=3(b+5) =>a+5=3b+15=>a=3b+10
thế vào (1) =>3b+10+b=46=>4b=36=>b=9 =>a=37
=> Tuổi con hiện nay là: 9 (tuổi)
=> Tuổi mẹ hiện nay là: 37 (tuổi)

Tổng số tuổi của mẹ và con sau 5 năm nữa là : :
          23 x 2 + ( 5 x 2 ) = 56 ( tuổi )
Ta có sơ đồ :
Mẹ : 3 phần
                     Tổng : 56
Con : 1 phần
Tổng số phần bằng nhau là :
                   1 + 3 = 4 ( phần )
Lúc đầu con có số tuổi là :
         56 : 4 x 1 - 5 = 9 ( tuổi )
Mẹ có số tuổi là :
         9 + 23  = 32 ( tuổi )
                  Đáp số : Mẹ : 32 tuổi ; Con : 9 tuổi .