Chứng minh PC = PQ

vẽ dùm mình cái hình 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3.0 điêm)
Cho đường thẳng d cắt (O; R) tại 2 điểm C và D. Lấy M € tia đối của tia
CD. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Cho A, B € (0) và tia MC nằm
giữa MO và MB. Gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh rằng: 5 điểm A, O, I, B, M cùng Emột đường tròn
b) Từ C kẻ đường vuông góc với OA cắt AB, AD tại P, Q. Chứng minh
PC = PQ
c) Cho điểm M di chuyển trên tia đối của CD. Chứng minh rằng AB luôn
đi qua một điểm cố định.