30/11/2021 23:28:48

Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

cho tam giác ABC vuông ở B, đường cao BH, vẽ đường tròn (B;BH). Từ A và C kẻ các tiếp tuyến AD,CE với đường tròn (D,E là các tiếp điểm).Chứng minh
a)D,B,E thẳng hàng
b)AD.CE=((DE)^2)/4
c)DE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

461

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a)
Theo đề bài thì DE//BC vì DE và BC đều là tiếp tuyến của đường tròn.
=>Tam giác ADE vuông tại D và tam giác AHC vuông tại H.
=>Hai tam giác vuông này có góc đối bằng nhau: DAE=CAH
Và hai cạnh bằng nhau (là bán kính đường tròn) AD=AH
===> hai tam giác vuông ADE và AHC bằng nhau
===>hai cạnh bằng nhau: AE=AC
Xét tam giác BEC có AE=AC hay gọi được gọi A là trung điểm của EC=> BA là trung tuyến của EBC kẻ từ B
Và tam giác BEC cũng có góc BAC vuông, hay còn gọi là đường cao.

Một tam giác có đường cao cũng là đường trung tuyến vậy tam giác BEC cân tại B
--------------------------------------...
b)
Vì BA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác BEC cho nên BA chia tam giác cân BEC thành hai nửa tam giác vuông, và cũng bằng nhau: BAE=BAC
=> hai đường cao kẻ từ A tới đáy của hai tam giác vuông BAE và BAC là AH và AI phải bằng nhau.
--------------------------------------...
c)
AI= AH= bán kính đường tròn
AI vuông góc với BE theo đề bài
==> BE là tiếp tuyến của đường tròn

AB là tia phân giác của góc HAD

Suy ra: ˆDAB=ˆBAHDAB^=BAH^

AC là tia phân giác của góc HAE

Suy ra: ˆHAC=ˆCAEHAC^=CAE^

Ta có: ˆHAD+ˆHAE=2(ˆBAH+ˆHAC)=2.ˆBAC=2.90∘=180∘HAD^+HAE^=2(BAH^+HAC^)=2.BAC^=2.90∘=180∘

Vậy ba điểm D, A, E thẳng hàng.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hai phòng học có tổng số 800 người dự học. Nếu chuyển 100 người từ phòng học thứ nhất sang phòng học thứ 2, thì số người ở phòng học thứ 2 gấp 100 lần số người ở phòng thứ 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho E(0; 4); P(2;0), M là điểm thuộc đoạn EF sao cho tung độ của M bằng 2. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MO. Xác định vị trí tương đối của E, P so với đường tròn (M; MO) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hoàn thành bảng sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai điểm A và B phân biệt nằm trên đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến Ax và By của đường tròn đó. Nhận xét gì về vị trí tương đối của hai tiếp tuyến mà em vừa vẽ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị của x (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một cái sợi có thể đựng được 14kg táo hoặc 21kg mận. Người ta đã đổ đầy sợi cá táo lẫn mận. Tính ra sợi đã nặng 18kg và giá tiền ca sợi là 30 000 đồng. Em hãy tính giá tiền 1kg táo và 1kg mận; biết rằng 18kg đó số tiền táo và mận bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hai phòng học có tổng số 800 người dự học. Nếu chuyển 100 người từ phòng học thứ nhất sang phòng học thứ 2, thì số người ở phòng học thứ 2 gấp 100 lần số người ở phòng thứ 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số bậc nhất y = ( 2 - m )x + m + 1 (tham số m) có đồ thị là đường thẳng d (Toán học - Lớp 9)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài OI (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số: y = ax + b có đồ thị (d). Tìm a và b biết rằng (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức A và B. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64 (Toán học - Lớp 9)

Tìm số đã cho (Toán học - Lớp 9)

Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Cho hai số thực a; b thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b ≥ 1 (Toán học - Lớp 9)

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho E(0; 4); P(2;0), M là điểm thuộc đoạn EF sao cho tung độ của M bằng 2. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MO. Xác định vị trí tương đối của E, P so với đường tròn (M; MO) (Toán học - Lớp 9)

Hoàn thành bảng sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai điểm A và B phân biệt nằm trên đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến Ax và By của đường tròn đó. Nhận xét gì về vị trí tương đối của hai tiếp tuyến mà em vừa vẽ (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị của x (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tính: a) √36 . 49 . 81, b) √0,45 . 0,3 . 6, c) √200 . 8 . 16, d) √3,6 . 810 (Toán học - Lớp 9)

Tính: \(\left( \sqrt{5+2\sqrt{6}} - \sqrt{5-2\sqrt{6}} \right)^{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời