Bài 2. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.

a)      Chứng minh OM= OP và <!--[if gte msEquation 12]>∆ <!--[endif]-->

b)     Hạ OI <!--[if gte msEquation 12]>⊥<!--[endif]--> OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O);

c)      Chứng minh AM . BN = R2;

d)     Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.