Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, , . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt ED tại I. Gọi M là giao điểm của OI với AD, N là giao điểm của AE với O’I.

a)      Tứ giác AMIN là hình gì? Tại sao?

b)     Chứng minh hệ thức IM. IO= IN. IO’;

c)      Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE;

d)     Tính độ dài DE theo R và R’.