Bài 3 câu 5,10
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. Dùng phương pháp qui nap toán hoc để chứng minh:
Tài liệu Toán 11 HK2 - NH: 2020 - 2021
2.
Bài 3. Dùng phương pháp qui nạp toán hoc đ ,
1) Vn2 2, n' -n chia hết cho 3,
2) Vn eN,4.32**2 +32n-36 chia hết cho 64.
3) (n+1)(n+2)...(2n) chia hết cho 1.3.5. (2n-1),
Vn eN*.
4) VneN,n + 2n chia hết cho 3.
5) VneN*,16" –15n-1 chia hết cho 225.
6) VneN*, n' +11n chia hết cho 6.
7) Vne N*,u, =7.22"- +3n-1 chia hết cho 5.
8) Vn e N*, u, =13" -1 chia hết cho 6.
9) VneN*,u, = 6" +10.3" chia hết cho 11
=
10) Vn eN*,u, = 6" +8" chia hết cho 14 khi n lẻ
11) Vn eN*,u, = 5.2"+33n-1 chia hết cho 19
12) Tích của 4 số nguyên dương liên tiếp chia hết cho 24.
=
Bài 4: Một HS chứng minh mệnh để “Với k là 1 số nguyên dương
tùy ý, nếu 8k +1 chia hết cho 7 thì 8" +1 cũng chia hết cho 7" như
sau:
"Ta có: 8* +1=8.(8" +1)–7. Từ đây và giả thiết 8 +1 chia hết
cho 7 suy ra 8** +1 chia hết cho 7".
Hỏi từ chứng minh trên, bạn học sinh đó có thể kết luận được 8" +1
chia hết cho 7 với moi ne N không? Vi sao?