Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi D và E lần lượt là trung điểm AC và BC . Kẻ EF vuông góc với AB tại F

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi G là điểm đối xứng của E qua D . Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh ba điểm B, O, G thẳng hàng
d) Kẻ EH vuông góc với AG tại H. Chứng minh tam giác DHF là tam giác vuông