Chứng minh rằng 4 điểm A, E, I, D cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho AABC cân tại A . Vẽ đường tròn (0) đường kính BC cổ định cắt AB, AC lần
lượt tại E,D. DB cắt CE tại I.
a) Chứng minh rằng: 4 điểm A, E, I,D cùng thuộc một đường tròn.
b) Cho BC = 10cm, cos ABC
. Tính BE,EC sao đó tính giá trị biểu thức
5
= -
2 cos B - 3 sin B
A =
1+ tan B
c) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
d) Gọi M là hình chiếu của E lên BC. H,K lần lượt là hình chiếu của M lên EB,EC.
ME
Chứng minh rằng khi A di chuyển ngoài đường tròn (O) thì tích
không thay
MH.MK
đổi.