Toán học - Lớp 8

09/12/2021 07:37:43

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Nếu AC vuông với BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu AC vuông với BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

966

2 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

a)
Nối B với D
Xét ΔABD có :
AM = BM (gt)
AQ = DQ (gt)
=> QM là đường tb của ΔABD
=> QM // BD , QM = 1/2 BD(1)
Chứng minh tương tự ΔBCD
=> NP là đường tb của ΔBCD
=> NP // BD , NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2 ) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb)(đcpcm)
AC vuông góc BD
=> MNPQ là hình thoi

M là trung điểm AB, N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN// AC và MN = AC/2 (1)
Xét tam giác ADC ta có:
P là trung điểm DC, Q là trung điểm AD
=> PQ là đường trung bình tam giác ADC
=> PQ // AC và PQ = AC/2 (1)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác MNPQ là hình bình hành(đcpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD có M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA Tứ giác MNPQ là hình gì Vì sao Nếu AC vuông với BD thì tứ giác MNPQ là hình gì Vì sao Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Giải phương trình tích x^2 + 2x - 3 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - R(x) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một chiếc hộp đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều với chu vi đáy là 75 cm, trung đoạn là 15 cm. Người ta dán giấy màu xung quanh hộp. Hỏi cần diện tích giấy cần dùng là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm một số biết rằng nếu thêm một chữ số vào bên phải của số đó thì được số mới. Hiệu số đó và số mới là 494 (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

08-2024 07-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Nếu AC vuông với BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Giải phương trình tích x^2 + 2x - 3 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - R(x) (Toán học - Lớp 7)

Một chiếc hộp đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều với chu vi đáy là 75 cm, trung đoạn là 15 cm. Người ta dán giấy màu xung quanh hộp. Hỏi cần diện tích giấy cần dùng là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

Tìm một số biết rằng nếu thêm một chữ số vào bên phải của số đó thì được số mới. Hiệu số đó và số mới là 494 (Toán học - Lớp 5)

Tìm x, y thuộc Z biết: 3/x + y/3 = 5/6 (Toán học - Lớp 12)

Phân tích thành nhân tử 6x^2-24y^2 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử x^3 - 3x^3y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử: x^3 + y^3 + x + y (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử: (x^2 + 4x + 8)^2 + 3x(x^2 + 4x + 8) + 2x^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Nếu AC vuông với BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời