M là trung điểm AB, N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN// AC và MN = AC/2 (1)
Xét tam giác ADC ta có:
P là trung điểm DC, Q là trung điểm AD
=> PQ là đường trung bình tam giác ADC
=> PQ // AC và PQ = AC/2 (1)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác MNPQ là hình bình hành(đcpcm)