Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi K là một điểm tùy ý trên đường tròn (K khác A và B). Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi K là một điểm tùy ý trên đường tròn (K khác A và B). Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua K kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D

a) Chứng minh: CD = AC + BD và 4 điểm A, C, K, O cùng thuộc 1 đường tròn                            

b) Chứng minh: AK vuông góc với OC

c) AK cắt OC tại E, BK cắt OD tại F. Chứng minh: EF = R