----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao
cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp .
b) Giả sử BAC = 60°, hãy tính khoảng cách từ tâm 0 đến cạnh BC theo R.
c) Chứng minh rằng đường thắng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
d) Phân giác góc ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N, cắt AB tại Q.
Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?