Gọi II là trung điểm của AHAH

Xét ΔAMH vuông có:

IA=IH=IM (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) (1)

Xét ΔANH vuông có:

IA=IH=IN (2)

Từ (1)và (2) ⇒IA=IH=IN=IM

⇒ Bốn điểm A,M,H,NA,M,H,N cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH

b) AH là đường kính ⇒AH là dây cung lớn nhất

MN là dây cung không đi qua tâm ⇒MN<AH