1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH hình chữ nhật là:
A. Tứ giác ABCD có hai cạnh đối bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD có một góc vuông.
C. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
2. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình thoi là:
A. Tứ giác ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD có một góc vuông.
C. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
3. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình vuông là:
A. Tứ giác ABCD có hai cạnh đối bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc.
C. Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
D. Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
4. Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và F.  Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình thoi?
A. D là trung điểm của BC.
B. D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
C. D là giao điểm của đường phân giác góc BAC với BC.
D. D nằm trên cạnh BC sao cho BC = 3BD.
5. Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và F.  Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AEDF là hình chữ nhật?
A. Cân tại A.
B. Vuông tại A.
C. Góc B bằng 60 độ
D. Góc B bằng 30 độ
6. Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho 1
BE = DF < 1/2BD. Chọn khẳng định đúng.
A. FA = CE .                 B. FA < CE.
C. FA > CE .                 D. Chưa kết luận được.