Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)\( \sqrt{2x + 7}\);                         c) \(\sqrt } \)
b) \( \sqrt{-3x + 4}\)                      d) \( \sqrt{1 + x^{2}}\)
Hướng dẫn giải:
a)
\(\sqrt{2x + 7}\) có nghĩa khi và chỉ khi:
\(2x + 7\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-7}{2}\)
b)
\(\sqrt{-3x + 4}\) có nghĩa khi và chỉ khi:
\(-3x + 4\geq 0\Leftrightarrow 3x\leq 4\Leftrightarrow x\leq \frac{4}{3}\)
c)
\(\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}\) có nghĩa khi và chỉ khi 
\(\frac{1}{-1 + x}\geq 0\) mà \(1>0\)\(\Rightarrow \frac{1}{-1+x}>0\) tức là \(-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
d)
\(\sqrt{1 + x^{2}}\)
Vì \(x^2\geq 0\) với mọi số thực x nên \(1+x^2\geq 1>0\). Vậy căn thức trên luôn có nghĩa