Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài 30 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1

2 trả lời
Hỏi chi tiết
796
1
5
Tôi yêu Việt Nam
12/12/2017 00:27:19
Bài 30. Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh dện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Hướng dẫn giải:
Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
∆AEG = ∆DEK;
∆BFH = ∆CFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên
SABCD = SGHIK = EF. AJ mà EF = \(EF = }} = } \over 2}.AJ\)
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Pal
14/01/2018 22:18:23
Vì EF là đường trung bình của hình-thang ABCD nên EF = 1/2(AB +CD)
Khi đó SABCD =1/2(AB+CD).GK = EF.GK = GH.GK =SGHIK
* Ta có thể chứng minh công thức tính S.hình-thang ABCD bằng cách dựng hình chữ nhật GHIK như trong hình vẽ (Cps một cạnh bằng chiều cao và một cạnh bằng đường trung bình của hình thang).
Ta cóΔDEK = ΔAEG và ΔCIF = ΔBHF (Cạnh góc vuông – góc nhọn)
⇒ S DEK = SAEG, SCIF=SBHF.
Khi đó SABCD = SDEK+ SEABF + SEFIK + SCIF= SAEG + SEABF + SEFIK + SBHF=SGHIK = GH.GK = EF.GK = 1/2 (AB +CD).GK

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư