Giải các phương trình:
a) \({1 \over {x - 3}} + 3 = \)                               
b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)
c) \( - = {4 \over {{x^2} - 1}}\)                           
d) \( = \)
Hướng dẫn làm bài:
a) \({1 \over {x - 3}} + 3 = \)         ĐKXĐ:  \(x \ne 2\)           
Khử mẫu ta được: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) =  - \left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow 1 + 3x - 6 =  - x + 3\)
⇔\(3x + x = 3 + 6 - 1\)
⇔4x = 8
⇔x = 2.
x = 2 không thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)  ĐKXĐ:\(x \ne  - 3\)
Khử mẫu ta được:
\(14\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}\)= \(28x + 2\left( {x + 3} \right)\)
\(\Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\)
⇔ \(42x - 30x = 6\)
⇔\(12x = 6\)
⇔\(x = {1 \over 2}\)
\(x = {1 \over 2}\) thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình có nghiệm \(x = {1 \over 2}\)
c) \( - = {4 \over {{x^2} - 1}}\)    ĐKXĐ:\(x \ne  \pm 1\)
Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)            
⇔\({x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)
⇔\(4x = 4\)
⇔\(x = 1\)
x = 1 không thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm.
 d) \( = \) ĐKXĐ:\(x \ne  - 7\) và \( x \ne {3 \over 2}\)
Khử mẫu ta được: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = \left( {6x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)\)  
⇔\(6{x^2} - 9x - 4x + 6 = 6{x^2} + 42x + x + 7\)
⇔\( - 13x + 6 = 43x + 7\)       
⇔\( - 56x = 1\)
⇔\(x = {{ - 1} \over {56}}\)
\(x = {{ - 1} \over {56}}\) thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 1} \over {56}}\) .