Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 35 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh:

Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Lời giải:

Ta có :

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

* Với n = 1, ta có: (√2 - √1 )² = √9 - √8

* Với n = 2, ta có: (√3 - √2 )² = √25 - √24

* Với n = 3, ta có: (√4 - √3 )² = √49 - √48

* Với n = 4, ta có: (√5 - √4 )² = √81 - √80

≠ khác ∈ thuộc ⇔ tương đương