Bài 37. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
9h30 - 6h = 3h30 = \( \frac{7}{2}\) (giờ)
Vận tốc của xe máy: x : \( \frac{7}{2}\) = \( \frac{2x}{7}\) (km/h)
Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: \( \frac{7}{2}\) - 1 = \( \frac{5}{2}\) (giờ)
Vận tốc của ô tô: x : \( \frac{5}{2}\) = \( \frac{2x}{5}\)
Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy 20km/h nên ta có phương trình:
\( \frac{2x}{5}\) - \( \frac{2x}{7}\) = 20 ⇔ 14x - 10x = 700
                   ⇔ 4x           = 700
                   ⇔ x = 175
x = 175 thoả mãn điều kiện đặt ra.
Vậy quãng đường AB dài 175km.
Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : \( \frac{7}{2}\) = 50(km/h).