Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
a) \( + \)                           b) \({{10} \over 3} - - \)
Hướng dẫn làm bài:
a)Ta có phương trình:\( + = 2\); ĐKXĐ: \(a \ne  - {1 \over 3},a \ne  - 3\)      
Khử mẫu ta được :
\(\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right) = 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)
⇔\(3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)
⇔\(6{a^2} - 6 = 6{a^2} + 20a + 6\)
⇔\(20a =  - 12\)
⇔\(a =  - {3 \over 5}\)
\(a =  - {3 \over 5}\) thỏa ĐKXĐ.
Vậy \(a =  - {3 \over 5}\)  thì biểu thức \( + \) có giá trị bằng 2         
b)Ta có phương trình:\({{10} \over 3} - - = 2\)
ĐKXĐ:\(a \ne 3;MTC:12\left( {a + 3} \right)\)
Khử mẫu ta được:
 \(40\left( {a + 3} \right) - 3\left( {3a - 1} \right) - 2\left( {7a + 2} \right) = 24\left( {a + 3} \right)\)
⇔\(40a + 120 - 9a + 3 - 14a - 4 = 24a + 72\)
⇔\(17a + 119 = 24a + 72\)
⇔\( - 7a =  - 47\)
⇔\(a = {{47} \over 7}\)
\(a = {{47} \over 7}\) thỏa ĐKXĐ.
Vậy \(a = {{47} \over 7}\)  thì biểu thức \({{10} \over 3} - - \)  có giá trị bằng 2.