Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 43 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình bên, biết: góc (ACE) = 90^o, AB = BC = CD = DE = 2cm. Hãy tính:

a. AD, BE

b. góc (DAC)

c. góc (BXD)

Lời giải:

a. Ta có:

AC = AB + BC = 2 + 2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

AD² = AC² + CD² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20

=> AD = √20 = 2√5 (cm)

Mặt khác: CE = CD + DE = 2 + 2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BEC, ta có:

BE² = BC² + CE² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20

=> BE = √20 = 2√5 (cm)

b. Tam giác ACD vuông tại C nên ta có:

Xét hai tam giác ACD và ECB, ta có:

AC = EC (= 4cm)

BC = DC (= 2 cm)

AD = EB (= 2√5 cm)

Suy ra: ∆ACD = ∆ECB (c.c.c)