Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \({1 \over 5}\) .
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là tử số của phân số cần tìm (với \(x \le {Z^*})\)
Mẫu số của phân số:\(x - 4\left( {x \ne 4} \right)\)
Từ tính chất thứ ba ta có phương trình:
 \({x \over {\left( {x - 4} \right).x}} = {1 \over 5} \Leftrightarrow 5x = 10\left( {x - 4} \right) + x\)
⇔\(5x = 10x - 40 + x\)
⇔\(6x = 40\)
⇔ \(x = {{20} \over 3}\) (không thỏa điều kiện đặt ra).
Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên