Để tính diện tích thửa ruộng hình thang và lượng rau thu hoạch được, ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Tính diện tích của thửa ruộng hình thang

Công thức tính diện tích \(S\) của hình thang là:

\[
S = \frac{(a + b) \times h}{2}
\]

Trong đó:
- \(a\) là đáy lớn = 62,4 m
- \(b\) là đáy bé = \(\frac{3}{4} \times a = \frac{3}{4} \times 62,4 = 46,8 \, m\)
- \(h\) là chiều cao = 35 m

Thay các giá trị vào công thức:

\[
S = \frac{(62,4 + 46,8) \times 35}{2} = \frac{109,2 \times 35}{2} = \frac{3822}{2} = 1911 \, m^2
\]

### Bước 2: Tính tổng trọng lượng rau thu hoạch

Biết rằng 1 m² thu hoạch được 5,5 kg rau, ta có:

\[
\text{Tổng trọng lượng rau} = S \times 5,5 = 1911 \times 5,5 = 10511,5 \, kg
\]

### Bước 3: Chuyển đổi sang tấn

1 tấn = 1000 kg, do đó:

\[
\text{Tổng trọng lượng rau (tấn)} = \frac{10511,5}{1000} = 10,5115 \, tấn
\]

### Kết quả
Người ta thu hoạch được khoảng **10,51 tấn rau** trên thửa ruộng đó.