Bài 8 trang 63 sgk đại số 10

Bài 8. Cho phương trình \(3x^2– 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0\).
Xác định \(m\) để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Giải
Giả sử phương trình có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\), phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia nên ta có:                           \({x_2} = 3{x_1}\).
Theo định lí Viet ta có:
\({x_1} + {x_2} = 4{x_1} = {{2(m + 1)} \over 3} \Rightarrow {x_1} = \right)^2} - 2(m + 1).