Bài 2. Cho hai phương trình
\(4x = 5\) và \(3x = 4\).
Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi
a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
Giải
a) Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được
\(12x^2= 20  ⇔ x^2= \frac{20}{12}\) = \(\frac{5}{3}\) ⇔ \(x\) = ±\(\sqrt{\frac{5}{3}}\).
Phương trình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.
Vì \(4x = 5 ⇔ x = \frac{5}{4}\)              ;  \(\frac{5}{4}\)   ≠   ±\(\sqrt{\frac{5}{3}}\)
Trong khi: \(3x = 4 ⇔ x = \frac{4}{3}\)     ;  \(\frac{4}{3}\)  ≠   ±\(\sqrt{\frac{5}{3}}\)
b) Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho.