LÍ THUYẾT: (2 điểm)
1/ (1 điểm): Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì hàm số ( )12+−=xmy nghịch biến?
2/ (1 điểm): - Phát biểu định nghĩa góc ở tâm đường tròn. - Cho đường tròn tâm O, cung nhỏ AB có số đo bằng 500. Tính số đo góc ở tâm AOB và cung lớn AB.
II – BÀI TOÁN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (2 điểm): Cho biểu thức: A = 538−−−xxa) Tìm tập xác định của A.b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x = )25,4(2−c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số y = -2x có đồ thị (D1) và y = ax + b có đồ thị (D2).a) Xác định a và b biết đồ thị (D2) là đường thẳng song song với đường thẳng y = x – 47,6 và đi qua điểm (-2;1).b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị (D1) và (D2) với a, b vừa tìm được.c) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng đồ thị và bằng phép tính.
Bài 3: (4 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ A và B kẻ hai dây cung AC và BD song song với nhau.a) So sánh AC và BD
.b) Chứng minh 3 điểm C, O, D thẳng hàng.
c) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh:OD.AC = DK.AB

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN ( thời gian làm bài 150 phút )
Bài 1 : (2,5đ) a) Rút gọn biểu thức 2)1(1:)P=[(1-x√x)/(1-√x)+x]/1/(1-√x)^2
Tính giá trị biểu thức P khi x=1/( √2-1)
b,Đặt a=3√(2-√3)+3√(2+√3) .Chứng minh rằng 64/(a^3-3)^3-3a  là số nguyên.
Bài 2 (2,5đ) a) Giải phương trình 2 √(5-x)−=|x-5|
b) Giải hệ phương trình xy+6=3x+2y
                                       x^2+y^2=2x+4y-3
Bài 3 (2đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Parabol (P) y = - x^2 và đường thẳng (d) : y = -x – 2 a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (∆) : y = mx – m +1 cắt đường thẳng (d) tại các điểm nằm trên Parabol (P)
Bài 4 (3đ) Cho nửa đường tròn (C) tâm O đường kính AB . Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn ( C ) và D là điểm chính giữa cung AC . Gọi E là hình chiếu vuông góc của điểm D trên đường thẳng BC và F là giao điểm của AE với nửa đường tròn ( C ) . Tia BF cắt DE tại M. Chứng minh :a) Hai tam giác MDF và MBD đồng dạng .b) M là trung điểm của đoạn DE .

Rồi. Cảm ơn mấy bạn nhiều nha!