Bài 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
(A) Từ \(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA}  =  - 3\overrightarrow {CA} \)
(B) Từ \(\overrightarrow {AB}  =  - 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {AC} \)
(C) Vì \(\overrightarrow {AB}  =  - 2\overrightarrow {AC}  + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) cùng thuộc một mặt phẳng
(D) Nếu \(\overrightarrow {AB}  =  - {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \) thì \(B\) là trung điểm của đoạn \(AC\)
Trả lời:
a) Vì
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BA} \hfill \cr
\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {CA} \hfill \cr} \right.\)
 nên từ:
\(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA}  = 3\overrightarrow {CA} \)
Vậy a) là sai
b) Ta có:
 \(\overrightarrow {AB}  =  - 3\overrightarrow {AC}  \Rightarrow \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB}  =  - 4\overrightarrow {AC}  \Rightarrow \overrightarrow {CB}  =  - 4\overrightarrow {AC} \)
Vậy b) sai
c)  \(\overrightarrow {AB}  =  - 2\overrightarrow {AC}  + 5\overrightarrow {AD} \): Đẳng thức nàu chứng tỏ ba vecto \(\overrightarrow {AB}, \overrightarrow {AC}, \overrightarrow {AD} \) đồng phẳng, tức là 4 điểm \(A, B, C, D\) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Vậy c) đúng
d) \(\overrightarrow {AB}  =  - {1 \over 2}\overrightarrow {BC}  \Rightarrow \overrightarrow {BA}  = {1 \over 2}BC\)
Điều này chứng tỏ hai vecto \(\overrightarrow {BA}, \overrightarrow {BC} \) cùng phương, do đó điểm B nằm ngoài đoạn thẳng \(AC\), \(B\) không là trung điểm của \(AC\)
Vậy d) sai
Kết quả: trong bốn mệnh đề trên, chỉ có c) đúng.