Gọi chiều dài và chiều rộng và độ dài đường chéo của hình chữ nhật lần lượt là a, b, c.
Theo đề bài ta có:a/b=12/5
=>a=12b/5 (1)
Mà diện tích hình chữ nhật=a.b
=>a.b=240
=>a=240/b (2)
Từ (1) và (2) ta có:
12b/5=240/b
<=>12b^2=1200
<=>b^2=1200:12=100
=>b=5√4 cm
=>a=(12.5√4)/5=12√4 cm
Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có:
c^2=a^2+b^2=(12√4)^2+(5√4)^2=576+100=676
=>c=√676=2√169 cm
Vậy độ dài đường chéo là 2√169 cm