Cho 2 đường thẳng a // b và 2 điểm cố định B thuộc a, C thuộc b. Hai điểm A, D thay đổi trên a và b sao cho AD // BC, gọi giao của AC và BD là O. a) Tìm quỹ tích của O. b) Đường phân giác của góc BAD cắt BD tại H, phân giác góc CDA cắt AC tại K. Tìm quỹ tích trung điểm HK

Bài 1: Cho 2 đường thẳng a // b và 2 điểm cố định B thuộc a, C thuộc b. Hai điểm A, D thay đổi trên a và b sao cho AD // BC, gọi giao của AC và BD là O. 
a) Tìm quỹ tích của O.
b) Đường phân giác của góc BAD cắt BD tại H, phân giác góc CDA cắt AC tại K. Tìm quỹ tích trung điểm HK.
Bài 2: Cho tam giác ABC và điểm M trong tam giác ABC. Gọi giao của AM, BM, CM với BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Chứng minh rằng MA/MD = EA/EC + FA/FB
(Định lý ta-let, tam giác đồng dạng)