bài này hơi dài nên t làm tắt một tí
d(D,AG) = √(10) (1)
tam giác ABM vuông cân nên GA = GB = GD
suy ra G là tâm đường tròn ngoại tiết tam giác ABD
góc AGD = 2ABM = 90 nên tam giác AGM vuông cân tại G (2)
từ (1), (2) suy ra GD = √(10) = GA nên AD = √(20)
mà tọa độ của A(a, 3a - 13)
nên A(3, - 4) ( loại nghiệm a = 5 do a < 4)
kéo dài GM cắt AB tại N suy ra MN ⊥ AB và N là trung điểm AB
suy ra cos góc NAG = 3 / √ (9)
gọi vecto chỉ phương của AB là nAB = (a,b) ta được |3a-b|/( √ [(a^2+b^2). √ (10)]
kết hợp với trên giải ra ta được b = 0 hoặc 3a = -4b
với b = 0 chọn a = 1 ta được ptdt AB: x - 3 = 0
với trường hợp còn lại thử lại vào d(D,AG) ta được vô lý
Vậy ptdt AB: x - 3 = 0

goc AG & AB= π/4

AG(1;3)
AB(a,;b)
A)..
ab(0;1)
ag.ab/|ag|.|ab|=3/√10≠√2/2(loaiA)
B)
ab(3;4)
ag.ab/|ag|.|ab|=15/5√10=3/√10≠√2/2

(D)