​Cho điểm M nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Gọi H và I lần lượt là giao điểm của đoạn OM với AB và (O), E là trung điểm của dây CD
a, Chứng minh 5 điểm M,A,O,E,B cùng nằm trên một đường tròn
b, Chứng minh MB^2=MC.MD
c, Chứng minh CI là đường phân giác của góc HCM 
d, Cho điểm C.M,D là các điểm cố định, (O) thay đổi nhưng luôn đi qua C và D. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HOE luôn đi qua một điểm cố định