Cho đường tròn O, bán kính R. A cố định sao cho OA = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN (AM < AN). Gọi D là trung điểm của MN; CD kéo dài cắt (O) tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, O cùng thuộc 1 đường tròn

Cho đường tròn O, bán kính R. A cố định sao cho OA = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN ( AM < AN ). Gọi D là trung điểm của MN ; CD kéo dài cắt (O) tại E.
a) chứng minh 5 điểm A, B, C, D, O cùng thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh OA vuông góc BC tại H. Tính diện tích tam giác OBC
c) chứng minh BE // MN
d) MH cắt đường tròn tại P; BN cắt CP tại K. Chứng minh A, O, K thẳng hàng