a) Kẻ đường kính AK.
TG ABK nội tiếp (O) có AK là đkính
=> TG ABK vuông tại B => AB vuông góc BK
Mà AB vuông góc CE (CE là đường cao TG ABC) nên CE song song BK (1).

TG ACK nội tiếp (O) có AK là đkính
=> TG ACK vuông tại C => AC vuông góc CK
Mà AC vuông góc BD (BD là đường cao TG ABC) nên BD song song CK (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra được BHCK là hình bình hành.
Mà M là trung điểm của đường chéo BC (giả thiết cho) nên M cũng là trung điểm của đường chéo HK.