Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O và một cát tuyến ADE không đi qua O. Gọi H là trung điểm của DE

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O và một cát tuyến ADE không đi qua O. Gọi H là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: 5 điểm A, B, C, H, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh HA là tia phân giác góc BHC.
c) BC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh: AB^2 = AI.AH.
​d) BH cắt đường tròn tâm O ở K. Chứng minh AE // CK