a. Vì I ∈ tia phân giác của góc xOy
=> IA = IB
Xét ΔAOI và ΔBOI, ta có:
OA = OB (gt)
IB = IA (cmt)
IO chung (gt)
=> ΔAOI = ΔBOI (c.c.c)
b. Vì ΔAOI = ΔBOI (cmt)
=> góc BIO = góc OIA (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔBHI, ta có:
góc BIO = góc OIA (cmt)
IA = IB (cmt)
IH chung (gt)
=> ΔAHI = ΔBHI (c.g.c)
c. Vì ΔAHI = ΔBHI (cmt)
=> góc BHI = góc AHI (2 góc tương ứng)
mà góc BHI + góc AHI = 180° (kề bù)
=> góc BHI = góc AHI = 90°
=> AB ⊥ Oz