1. Cho góc nhọn xOy ,lần lượt lấy trên Ox các điểm A,B sao cho OA=3cm,OB=10cm.Trên Oy lấy lần lượt các điểm C,D sao cho OC=5cm,OD=6cm.Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I :
a) Tam giác OAD đồng dạng tam giác COB
b) Tam giác AIB đồng dạng tam giác CID
c) IA.ID=IC.IB
d) Cho Sicd=3cm^2.Hãy tính diện tích của tam giác IAB.
2.
Tam ABC có Â= 90 độ, AB=80cm,AC=60cm,AH là đường cao ,AI là phân giác ( I thuộc BC):
a) Tính BC?AH?BI?CI?
b) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng.
c) HM và HN là phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH.Chứng minh :tam giác MAH và tam giác NCH đồng dạng.
d) Chứng minh : tam giác ABC và tam giác HMN đồng dạng rồi chứng minh am giác MAN vuông cân
e) Phân giác của góc ACB cắt HN ở E, phân giác của góc ABC cắt HM ở F. Chứng minh : EF // MN
f) Chứng minh : BF.EC AF.AE
3.
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O và AB= 5cm ,BC=6cm.Tia BI cắt đường phnâ giác ngoài của góc A tại M :
a) Tính AH?
b) Chứng tỏ AM^2=OM.IM
c) Tam giác MAB đồng dạng tam giác AOB
d)IA.MB=5.IM