Cho hàm số: y = f(x) = ax^2 + bx + c (P). Tìm phương trình (P): (P) đi qua hai điểm A (1;0) và B (2;5). (P) tiếp xúc trục hoành tại x = -1

Do hàm số đi qua điểm A(1,0);B(2,5)

=>0=a+b+c,5=4a+2b+c

Mặt khác:P tiếp xúc trục hoành tại x=-1.

=>Phương trình: ax^2+bx+c=0 có nghiệm kép là -1

=>-b/(2a)=-1

Giải hệ trên ta thu được:a=1,b=2,c=-3
Thay lại thì không thấy thỏa mãn.

Vậy không tồn tại hàm số thỏa mãn.