Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số: y = x^3 - 3x^2 + m. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B mà diện tích tam giác OAB bằng 3/2

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
11.869
12
0
Nguyễn Thị Thu Trang
23/06/2017 04:26:49
y = x³ - 3x² + m (C) 
y' = 3x² - 6x 
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 - - > hệ 
số góc là k = y'(1) = -3 
với hoành độ x = 1 ta có tung độ y = m - 2 
Gọi tiếp tuyến tại tiếp điểm là A(1;m-2) . Ta có phương trình 
tiếp tuyến y = -3(x - 1 ) + m - 2 
<=> y = -3x + m +1 (d) 
Giao điểm của (d) với trục Ox , Oy lần lượt tại 
A(0;m+1) và B( (m+1)/3 ; 0 ) 
Ta có OA = |m+1| , OB = | (m+1)/3| 
Diện tích ΔOAB = 1/2.OA.OB = 1/6 (m+1)² = 3/2 
<=>|m+1| = 3 
[m + 1 = 3 - - > m = 2 
[m +1 = -3 - - > m = -4 
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn đề bài m = 2 hoặc m = -4

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×