Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hệ phương trình mx + y = 1 và x + y = -m. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x - 5y = 4

2 trả lời
Hỏi chi tiết
3.091
0
1
Corgi
27/01/2019 22:45:55
Cho hệ phương trình mx + y = 1 và x + y = -m. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x - 5y = 4
~~~
mx + y = 1
và x + y = -m
<=> mx-m-x=1
y=-m-x
<=> (m-1)x=1+m (*)
y=-m-x
hệ có nghiệm duy nhất
<=> (*) có nghiệm duy nhất
<=> m-1 khác 0 <=> m khác1
Khi đó x=(m+1)/(m-1)
y= -m-(m+1)/(m-1)= (m^2+1)/(1-m)
Để 2x - 5y = 4
<=> 2. (m+1)/(m-1) - 5. (m^2+1)/(1-m) =4
<=> 2. (m+1)/(m-1) + 5. (m^2+1)/(m-1) =4
<=> 2(m+1) + 5(m^2+1) = 4(m-1)
<=> 5m^2-2m+11=0
Δ' =(-1)^2-5.11 = -54 <0 nên pt trên vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn 2x-5y=4

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phùng Việt Hoàng
27/01/2019 23:01:03
Bạn ở trên đã có lời giải nhưng mình cũng xin đóng góp, nói luôn là cách của bạn ấy là đặt ẩn y; còn đây mình đặt ẩn x: 
Dễ thấy: Từ PT (2) => x= -m-y
             Thế vào (1)ta được: (-m-y) +y = 1
<=> -m^2 = my +y = 1
<=> y(1-m) = 1+ m^2 (*)
<=> Để hệ có nghiệm duy nhất ta cần điều kiện : 1 - m # 0 
                                                                      => m # 1.
Từ (*) có: y = (1+m^2)/1-m
Thay y vào có : x = -m - (1+m^2)/1-m = -m-1/1-m
              Mà theo đề bài: Nghiệm duy nhất thỏa: 2x -5y = 4. Thay x,y vừa tìm vào đây được:
      <=> (-5m^2 -10m -15)/5-5m = 4. ( Cái này là mình đã giản bớt phần qui đồng, trong bài thi tuyệt đối đừng làm vậy nhé)
 <=> -5m^2 -10m - 35 =0
 => Δ < 0 => m ∈ φ => Không tồn tại nghiệm m thỏa đề bài
                                                                 
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư